昨天那篇涂布文章发出去后，增加了不少新关注的朋友。看到大家对技术这么较真，我很欣慰。

既然大家想学真东西，我就不想藏着掖着。

在实际工作中，比“懂工艺”更难的，是“懂得如何用最少的样本证明工艺有效”。这不仅是技术问题，更是成本问题，是你在老板面前的话语权问题。

这篇《JMP 样本大小与功效》是我压箱底的存货。是稀少的JMP机理和实操篇，即便不懂统计学也可以看得懂。

这篇教程其实是去年的旧文重发，当时设定98元是觉得它的作用确实很大也写了很久，但不知道定多少价格合适，索性定高点。（有一位朋友居然真的买了这篇文章，请你联络我，我邀请你免费进星球）。但没没买过的，强烈建议直接扫码加入星球，昨天的涂布长文、今天的 JMP 绝版教程，以及未来的干货，都在星球等你。

本来计划百人调价，结果这篇文章还在草稿箱时，第 100 位兄弟已经进场了。

所以，99 元的地板价正式成为历史。目前的加入价格是 129 元。

我知道这会让一些犹豫的朋友感到遗憾，但为了保证星球内 4600+ 份资料的稀缺性和答疑质量，这种阶梯式涨价会一直持续下去。 既然已经错过了两位数时代，就别再错过现在的 129 元了。毕竟，光是今天这篇价值 98 元的算法教程，就足够值回票价。

一、样本大小与功效简介

在前面的课程中，我们学习了区间估计和假设检验。

如果问题是“未知值是多少？”，就应该计算这个值的区间估计。

如果问题是“未知值是否大于 X？”，就应该执行假设检验。

在区间估计和假设检验中，样本量起着至关重要的作用。

对于区间估计，我们会围绕一个点估计来构建误差幅度。增加样本量可以减小误差幅度，从而提高估计的精确度。

对于假设检验，我们会计算检验统计量，并使用 p 值来衡量否定原假设的证据的强度。检验拒绝假的原假设的能力被称为统计功效，或简称功效。

增加样本量可以提高检验的功效。在本课中，我们首先将学习在涉及连续型数据的简单情况下，样本量与功效的关系。

对于均值的置信区间，我们将学习如何计算在提供指定误差幅度时所需的样本量。

对于单样本 t 检验、双样本 t 检验和方差分析，我们将学习如何计算在提供指定检验功效时所需的样本量。

与统计学的最重要主题假设检验一样，样本量的确定是一个博大而精深的主题，它可能会变得相当复杂。

为了方便理解。在本课中，我尽量不涉及复杂运算的场景说明，而是用能理解的概念性语言和案例来阐述。因为我们一般会依赖软件为我们执行这些工作。

与其他方法一样，使用何种计算将取决于我们的数据、问题的背景以及要运行的分析。

在收集和分析数据之前，就要确定适当的样本量。

这就要求我们深入思考我们需要收集数据的类型，希望从数据中了解到什么信息，以及将如何使用这些数据。

数据分析的目标是使用数据做出明智的决策。

只有在收集数据之前，考虑了所需的样本量，才能确保有足够的信息来做出决策，也才更有可能明智地利用有限的资源。

对于任何超出本课程的内容，建议大家咨询数据分析专家。

二、问题

某报纸报道了选举的民调结果，涉及 1000 位潜在投票者。报道称，44% 的潜在投票者支持“A 候选人”。误差幅度是 ± 3%，置信水平是 95%。假设不是对 1000 位潜在投票者，而是对 2000 位潜在投票者开展调查。以下哪种说法是正确的？

a. A 候选人将赢得选举。

b. 误差幅度将变大。

c. 误差幅度将变小。

d. 95% 的投票者将支持 A 候选人。

正确答案是 c。假设其他因素不变，增加样本量可以减小误差幅度。产生的置信区间将变窄，因此我们的参数估计值将更精确。在这种情况下，参数是比例。本课程重点介绍了适用于连续型数据的基本推论方法，我们也可以在后面的练习案例中，了解如何为某个比例的置信区间计算样本量。

三、均值置信区间的样本大小