4.1.1 一个容易被误解的问题#

如果你跑去产线上问工程师”卷绕张力是干嘛的”，可能你会听到他们说：把料带拉紧，防止松散。稍微懂一点的会从对后段工艺影响的角度说，控制“极片间距”、确保注液含浸。

这话只对了一半，从卷绕工序本身的控制机理来说，张力的作用就是：拉紧料带，在卷芯内部建立径向接触压力，让相邻层贴合紧密，不被外层反复压迫而松弛起皱。

但是，内层需要高张力（贴合紧），外层需要低张力（不再额外压迫已经承压很重的内层）。这两个需求的矛盾，就是后面四种张力策略分别适用于不同场景的根本原因。

我们先来看一个核心公式。

4.1.2 核心公式：P = T / r#

• ：料带上的绝对张力，单位 N 或 gf（产线上习惯用 gf）
• ：料带宽度，单位 m
• ：线张力，单位 N/m，即每米宽度上承担的力
• ：卷绕半径，单位 m

当料带以线张力 绕过半径为 的卷芯弧面时，料带对卷芯产生的单位面积径向接触压力为：

（这里忽略包角方向张力梯度与摩擦影响，作为一阶估算）

推导很简单，就是料带微元两端张力合力指向圆心，除以微元面积。这个结论在经典绕绳力学里已经用了一百多年。

核心规律：同样的张力，半径越大，接触压力越小。半径大一倍，压力就小一半。

4.1.3 建立数值感#

用这个公式，一起简单算两个数吧。

以 4680 大圆柱为例。极片宽度 mm，绝对张力 gf N，则线张力 N/m。

• 内层（ mm）：
• 外层（ mm）：

好家伙，内外层接触压力相差 9.2 倍。

再看 18650。卷针半径 2.5 mm，外层半径 9 mm：

• 内外层压力比 = 倍

所以大家知道为什么恒张力策略在 18650 上还能凑合用，在 4680 上工艺窗口就会急剧变窄了吧。

各型号的内外半径比一览（典型值，依绕组厚度 mm）：

型号

内半径

外半径

18650

2.5 mm

~9.0 mm

3.6

21700

2.5 mm

~10.4 mm

4.2

26650

2.5 mm

~12.9 mm

5.2

32650

2.5 mm

~15.8 mm

6.3

4680

2.5 mm

~23.0 mm

9.2

大家记住这张表，它是本章后面所有分析的基准。比值越大，内外层应力差越大，张力策略越复杂。

4.1.4 张力控制的工程实现#

从力矩平衡的角度看，放卷端其实一直在做一件事：根据当前料卷外径，算出需要的制动力矩，让料带上的张力稳定在设定值。

料卷受到的料带张力力矩为：

其中 是料卷外径， 是绝对张力（若用线张力 表达，需乘上料带宽度 ）。制动力矩、惯性力矩、阻尼力矩共同作用平衡它。实际中料卷转速不大，阻尼项基本可以忽略。

问题的核心在这里：料卷直径随卷绕一直在变小，相同张力下 就一直在变小，制动力矩必须同步调整。控制系统跟不上这个变化，张力就会波动。

纯 PID 算法有个天然短板，它得”看到偏差”才能反应，而此时偏差已经发生了。所以现代卷绕机都是”前馈 + PID”的组合：前馈根据当前料卷直径提前预判需要的制动力矩，PID 消除前馈的残余误差。前馈相当于预判，PID 相当于修正。

这里有个容易被忽视的细节，预卷绕阶段是开环控制。张力传感器还没有信号反馈，全靠数学模型估算。模型不准的话，预卷绕那几圈的张力就会偏，影响内层贴合质量。为什么”内层质量最难保证”，就是这个原因。

4.1.5 张力参数的典型规格#

以 280Ah 级大方形动力电池为基准，行业典型规格如下：

参数

极片

隔膜

说明

张力设定范围

200~600 gf

80~250 gf

常用 350450 / 100160 gf

匀速段张力波动

≤±5%

≤±5%

超过此值需重调 PID

加减速段张力波动

≤±10%

≤±10%

需配合补偿算法

张力设定分辨率

≤1 gf

≤1 gf

触摸屏直观设定

数据采集频率

≥30 Hz

≥30 Hz

每颗电芯张力曲线可追溯

传感器示值偏差

≤5%

≤5%

超限需标定

这里澄清一个常见表述混淆，“设定分辨率 1 gf”和”传感器示值偏差 5%“不是同一件事。前者是设备能设多细，后者是传感器读数能准到什么程度。400 gf 量级下，5% 的示值偏差就是 ±20 gf 的绝对误差，这是物理上的硬边界。

隔膜张力约为极片张力的约 1/3 ~ 2/5，1/3 是行业常见的工程经验窗口。主要考虑几个约束：隔膜微孔不可逆变形、跑偏稳定性、皱褶临界、静电/摩擦等。当然，这个数字不是简单的模量比推算得到的，需要综合考虑多种工程因素。

4.1.6 张力波动会让极耳跑偏吗#

这是张力控制和极耳对齐两个主题的交叉地带。

第三章建模时我们假设极耳间距在模切阶段就锁死了，卷绕只是被动接受。可实际上极片不是完全刚性的，张力波动会让料带发生微量弹性拉伸。

定量算一下。极片弹性模量 MPa，截面积 （这个估算有点粗，实际主要由铜箔/铝箔承载，涂层和集流体的剪切耦合复杂，真实等效 EA 需要实测）。张力 gf N：

对于 4.5 米长的极片（4680），累计弹性伸长量：

张力波动 ±10% 时，伸长量波动 ±0.032 mm，对极耳间距基本没影响。

加减速阶段不一样。瞬态冲击可能让张力瞬间飙升 50%，此时弹性伸长量的变化可达 ±0.16 mm。对于 50 圈以上的大电芯，如果多次瞬态冲击的弹性变形被”冻结”在卷芯里（料带松弛后恢复不了），效果就等同于厚度偏差，会逐层累积。

结论：匀速段的张力波动对极耳对齐影响可忽略，加减速段的瞬态冲击必须控制在 ±10% 以内。高端卷绕机的加减速段张力补偿算法就是为了极耳。

4.2.1 两类应力#

卷芯本质上是多层薄膜缠绕体，内部存在两类应力。

径向应力 （压应力）：层与层之间相互挤压的力，方向沿半径指向圆心。本质上就是 的累积效果。卷芯内部大部分区域为压应力，外表面边界为 0。

环向应力 （可拉可压）：料带绕圈时被拉伸，在环向产生的应力。刚卷进去时为拉应力（正），但随着外层不断叠加压迫，内层的环向应力会逐渐变成压应力（负）。

这里有个关键直觉，环向应力变负，就是内层松弛起皱的物理标志。

你可以这么理解。料带刚被拉着卷进去的时候，环向方向是被”拉紧”的，像一根被拉直的绳子，环向应力为正。可随着后面一圈圈料带压上来，这根绳子开始被挤压。当挤压力超过它自身的拉应力时，它就从”被拉紧”变成”被压松”了。

工程上最重要的三个概念：

• 径向应力决定”压得紧不紧”（影响热导率、层间电阻、抽针回弹）
• 环向应力决定”会不会起皱”（影响卷绕质量和电芯一致性）
• 位移决定”变形有多大”（影响尺寸精度和 R 角 GAP）

4.2.2 把卷芯当成”特殊的圆筒”#

要算出卷芯内部的应力分布，行业通用做法是把整个卷芯等效成一个厚壁圆筒。假设每一层（“隔膜-负极-隔膜-正极”四层）作为代表性单元，绕组厚度大约 0.36 mm。卷芯材料用均匀化处理后的等效模量，作为一阶工程近似。

需要提前说明的是，这个模型有两个天然的简化。

简化一：把卷芯当均匀连续介质，没有区分各层的各向异性。真实卷芯里铜箔、铝箔的面内刚度很高，涂层和隔膜的径向可压缩性很大，两个方向差几十倍。作为宏观平均应力的估计，这个简化是够用的。

简化二：模型得出的是截面平均应力。局部效应比如 R 角应力集中、极耳台阶、极片硬点处的应力跳变，这个模型抓不住。这些需要下篇用弯曲应力或局部接触模型单独分析。

带着这两个认识往下看，心里就有数了。

4.2.3 一句话推导#

完整推导是弹性力学三大方程（本构、静力平衡、几何方程）联立，配合边界条件，最后对所有圈层的贡献积分叠加，得出一个长得吓人的积分式。

绕过公式，直接讲物理意义。卷绕 n 圈完成后，内部 r 处的总应力等于：你自己被卷入时带着的拉应力（正）加上所有后续圈压在你身上的累积压迫（负）。

用数学写出来大致是这个形态：

自身拉应力后续圈贡献累积压迫

前者是你”被拉紧”的部分，后者是”被压迫”的部分。两者一减，得到最终的环向应力。

如果后面卷的圈数太多、外层压上来的力太大，第二项的压迫就会超过第一项的拉伸。内层就从”被拉”变成”被压”了，这就是内层松弛起皱的物理根源。

所以解决起皱的思路就两条：

• 让内层的拉应力留得更多（增大内层张力）
• 让外层的压迫来得少一点（减小外层张力）

后面四种张力策略，说到底就是在这两条思路上的不同组合方式。

4.2.4 一个反直觉的细节#

讲参数的时候顺便提一个容易被忽略的现象。

负极弹性模量（约 50006000 MPa，石墨涂层铜箔）大约是正极（约 25003500 MPa，NCM/LFP 涂层铝箔）的 1.8 倍。同样弯曲半径下，负极承受的弯曲应力更大。

可实际产线上正极断裂更常见。原因是正极涂层（NCM、LFP）本身更脆，脆性才是决定断裂的关键，而不是弹性模量。

这个认识对工艺设计有直接意义：提高正极涂层柔韧性（调整粘结剂配方）比降低负极应力更有工程价值。

4.3.1 恒张力：简单，但有适用上限#

数学形式：

常数

最朴素的做法，从头到尾张力都一样。

采用恒张力卷绕时环向应力与卷绕半径的关系曲线，可以看出随着卷绕半

径的增加，卷芯内某一点处环向应力不断减小，甚至会出现负值，即处于松弛状态，这种状态很容易引起内层薄膜材料起皱，影响卷装质量。所以在卷芯外半径很大的情况下，不适宜恒卷绕张力的卷绕方式。

五型号定量对比（单位是 ，即卷入时的初始拉应力）：

型号

外半径

内层最小

是否出现负值

松弛风险

18650

9.0 mm

~0.40

否

低

21700

10.4 mm

~0.25

否

中低

26650

12.9 mm

~0.05

临界

中

32650

15.8 mm

~-0.15

是高

4680

23.0 mm

~-0.35

是****极高

（数据基于陈敬宜等（2022）对五型号的仿真结果）

分界线非常清晰：外半径超过约 12 mm（26650 级别），恒张力就开始出现松弛风险。32650 和 4680，内层环向应力已经明显为负，内层薄膜处于”被外层压松”的状态，极易起皱。

两个实际产线现象也可以用这个推导出来：

• 抽针后卷芯”回弹”，径向压应力释放后内层向外膨胀
• 卷芯放置一段时间后厚度略增，层间空气在径向压力释放后慢慢渗入

产线上最常见的误区：很多工程师发现外层起皱，第一反应是把张力整体调小。可调小张力会导致内层接触压力不足，层间贴合变差，同样引起褶皱，只是位置换到了内层。根本矛盾在于内外层压力差，不在于张力绝对值高低。

适用范围：小直径卷芯，主要是 18650（外半径 ~9 mm）。21700 勉强可用但已在临界区域。再往上必须换策略。

4.3.2 锥度型：每圈递减一点点#

数学形式：

是锥度系数，控制递减的斜率。 就退化为恒张力。 时 ， 时 。

物理含义很好理解：从内向外，每多卷一圈张力就按固定比率减小一点。就像缠绷带时越到外面越匀速地放松手劲。

锥度张力有一个天然的约束，张力必须为正（不然就是负张力，物理上不成立），这要求 。仅仅”不负”还不够，为了保持层间贴合，末圈张力通常不应低于初始值的 3040%，也就是 实际可用上限约 0.60.7。

这看起来比恒张力好多了，可问题在于锥度型在大卷芯上改善有限。原因很简单：线性递减就是”每圈减相同的量”，可物理上需要的是”外层减得比内层快”。外层的 大、带来的叠加压力大，需要更快降下来。线性递减在外层”减得不够快”，这是根本问题。

适用范围：中等直径卷芯，2170026650（外半径 1013 mm）。再往上，线性递减追不上物理需求，必须上非线性策略。

4.3.3 抛物线型：大直径卷芯的最优解#

数学形式：

是抛物线系数。 时 ， 时 。

抛物线型张力模型在工业卷绕领域（造纸、印刷薄膜）早就有非线性锥度（抛物线、指数、分段型）的先例，并不是全新概念。后来有很多专家学者把这套体系引入锂电。

和锥度型的本质区别：

• 锥度型：张力匀速递减（每增加一单位半径，减少相同的量）
• 抛物线型：张力先慢后快递减（内层减得慢，外层减得越来越快）

为什么要”先慢后快”？这恰好对应了物理需求：

• 内层曲率大、弯曲应力高，需要高张力保证贴合 → 前期张力减得慢
• 外层曲率小，再加高张力只会持续压迫内层 → 后期张力加速递减

“先慢后快”比”匀速递减”更符合 的物理规律，这就是抛物线型的本质价值。

参数取值范围。

的上限和下限各有一个物理约束。

上限：保证末圈张力不会过低。张力降得太猛，外层贴合不住，会分层。工程上末圈张力通常不应低于初始值的 30~50%，对应：

下限：保证内层环向应力不变负（不起皱）。这要求卷绕过程中最内几圈的拉应力，能顶住后续圈层累积压迫。下限和电芯的内外半径比 强相关：比值越大（大圆柱），内层被压得越狠，需要 越大才能把外层张力压下去、保护内层。对 4680（）这种大圆柱，典型的下限要求 左右。

工程推荐区间（4680）：

这个区间对应的工程含义是：末圈张力降至初始值的 30~60%，既够压实外层，又能让内层有足够拉应力抵抗后续压迫。具体取值要结合来料实测、设备能力、电芯设计一起定。通常建议从 起试，观察内外层贴合情况再微调。

对于 32650 这类中等大圆柱（），下限可以略放松，推荐区间 ；对于 26650，甚至 也够用。这个尺寸通常直接用锥度型就行，没必要上抛物线。 的本质作用是”匀化”整个卷芯的环向应力分布，把内层拉高、外层压低，让应力分布更均匀。 越大，匀化效果越强，同时末圈张力越低、外层贴合风险越高。找平衡点就是调参的核心。

从物理计算看，卷芯内环向应力最小值出现在接近卷芯内半径的位置，对应卷绕第 56 圈附近。这不是”要从第 6 圈才开始递减张力”的意思。恰恰相反，第 56 圈是最脆弱的位置，需要从第 1 圈就开始保护它，用合理的张力策略确保它不被后续层压垮。

工程上”前 5 圈恒张力、第 6 圈起递减”的常见做法，本质是为了：

• 前 5 圈半径最小、弯曲应力最大，高张力保证内层紧密贴合
• 从第 6 圈开始启动递减，以免再增加新的压迫累积到最脆弱的那一层

适用范围：大直径卷芯，32650、4680（外半径 > 15 mm）。大圆柱电池首选，尤其适合全极耳结构。

4.3.4 复合型：最通用的双旋钮#

数学形式：

锥度系数 和抛物线系数 协同工作。这是最通用的模型：

• → 恒张力
• → 锥度型
• → 抛物线型

复合型的真正价值不是算得更准，是给产线两个可调节的旋钮。

先明确一件事： 和 都只影响张力随半径的衰减形状，不影响起点 。想提高内层初始张力，唯一的办法是提高 的设定值，不是调 或 。

实际调参的逻辑是这样：

• 先用 确定大致的递减曲线形状（和电芯设计绑定，相对固定）
• 再用 做微调，应对批次来料波动

具体方向：某批来料偏厚，相同圈数下卷芯半径增长更快，外层对内层的径向挤压累积也更快。为了防止内层被压垮，需要让外层张力降得更急，即增大 。反过来，来料偏薄时衰减需求减弱，减小 。 表征的是整体内外层压差结构，和电芯本身绑定，保持相对固定。

对来料批次间波动较大的工厂，复合型比纯抛物线型的工艺窗口更宽、调参更灵活。这才是它的工程价值。

4.3.5 四种策略横向对比#

策略

数学形式

核心特征

适用外半径

典型型号

内外层压差控制

恒张力

最简单，无法控制内外压差

≤ 9 mm

18650

差

锥度型

线性递减，外层减得不够快

9~13 mm

21700/26650

中

抛物线型

先慢后快，内外层应力最均匀

13 mm

32650/4680

好

复合型

双参数，适配来料波动

全范围

所有型号

最优