我本人非常排斥做OFAT，因为假如有时间做几十次实验把matrix 图上面的条件一个一个试出来的工数，都可以用 DOE方法把所有因子的界限范围同时评价出来了，而且效果更好。

在本章节中我将给大家说明，经统计学设计的实验在了解因果关系方面为何比试错或 OFAT 实验更好。因为当我们执行 DOE 时，我们同时会对所有因子进行实验。 如第二章节所说的一个很简单的实验，主要目的是分析“温度”和“时间”，它被称为析因实验。我们可以看到，共有 2 个因子，并且每个因子设置了 2 个值（即水平）。实验区域是正方形（或矩形）。4 次试验（或运行）位于这个设计空间的角落上。

对于第 1 次试验，“温度”设置为50，“时间”设置为24。我们将在其他一切因素保持恒定的情况下执行这次试验，并记录批次良率。

对于第 2 次试验，“温度”设置为120，“时间”设置为4。以此类推。

在完全析因实验（或析因 DOE）中，我们将运行所有可能的因子水平组合。因子设置的每个独特组合被称为处理。

随机化处理

处理是随机化的。也就是说，处理是按随机顺序运行的。

我们对处理进行随机化的目的是完全随机化设计的原理是将实验对象随机分配到每个实验组，以减少实验组之间的差异，使实验结果更准确。

重复处理

我们将每个处理运行 2 次来重复整个设计。

在完全重复的实验中，每个处理将按随机顺序运行 2 次。

“重复处理”是针对同一种方法，同一种试剂，同一个样品（或是同浓度，同质量等）的多次试验，然后且平均结果。因为一次试验具有偶然性，所以要多做几次试验，即提高测量数据的准确性，减小误差。

例如，试验 1 和 5 的处理完全相同。这 2 次试验的良率略有不同。这种差异是实验误差，即“纯粹”的随机误差。我将在后面的章节中进一步说明实验误差的重要性。

在分析这个小规模实验的结果时，我们可以构建统计模型，从而估计“温度”和“时间”的各个效应或主效应。我们还可以包含一个表示其交互作用的项

所谓交互作用就是一个变量对响应的效应将取决于另一个变量的设置。

我们可以在这张图中查看“温度”和“时间”的交互作用。

当“温度”是 120且“时间”是4时，平均良率最高。但是，当“温度”是50且“时间”是4时，良率最低。

我们可以使用统计模型来识别这 2个变量能产生的最高良率的值。

在JMP中，可以使用“预测刻画器”来直观地显示和探索模型。

我们还可以用它来找到最符合意愿的因子设置。

在这张刻画器图中，我们可以看到，当“温度”是 120 且“时间”是4 时，预测的良率是92.17%。

当然，我们还可以使用许多其他的潜在设计。

在这个示例中，目标是优化响应“良率”。因此，我们可以执行“响应曲面实验”。

在这个需要运行 9次的实验中，每个因子都设置为3个水平。

我们可以看到，这个设计有多个点位于实验区域的角落，但也有多个点位于边缘，还有1个点位于中心。

这个设计可以让我们通过添加二次效应，对因子与响应的关系中的曲率进行建模。这被称为完全二次模型。

在这张曲面刻画器图中，曲率非常明显。

另外，我们也可以在“预测刻画器”中看到曲率。根据这个实验，当“温度”是116.09且“时间”是4时，预测的良率是92.75%。

完全析因实验和响应曲面实验优于两次 OFAT实验的原因有多种：

1.它们需要的试验次数更少，

2.能更好地找到产生最高“良率”的最佳设置，

3.能让我们了解因子之间的交互作用，还能估计统计模型

4.让我们能够以2个因子及其组合效应的函数形式来预测“良率”。