DOE培训-02 - 晓风数据锂航

下面这张图被称为条件Matrix图，现在很少有公司会使用它。它是对两个因子的各水准进行两两组合并进行实验得到的一张非常复杂的表格，有些人把它称为“全因子实验”。但这种说法其实是错误的。全因子实验是 DOE 方法的一种，它也是使用了正交设计和考虑交互作用的方法，因此它可以同时评价很多个因子。而上图只涉及两个因子，只不过水准很多，为了避免盲区问题，实验者对它们进行了所有可能的排列组合实验。这种方法不能被归类为DOE，实际上它是一种比较齐全的一次一因子（One-Factor-at-A-Time）实验方法。

OFAT只有那些不缺钱、不缺时间的人才会使用这种方法，比如爱迪生。如果两个因子变成三个以上实验次数就会呈现指数爆炸，哪怕再有钱也耗不起。另一方面，它的实验效率极低，对实验者的技能和经验要求也极高。OFAT 完全不具备对误差因子的抗干扰能力，当同样的参数重复两次实验结果不一样时，会导致无法处理。此外，它完全不考虑其他因子对这两个评价因子的影响。

早在100年前，这种方法就已被世界主流淘汰。任何现今的DOE书籍都不会推荐使用这种方法。

我能想到的唯一作用就是，对于完全不懂DOE的人来说，很容易理解这张图的含义。

在介绍真正的DOE之前，我想先给大家解释一下为什么我们不推荐使用一次一因子实验，并且为什么我们应该使用DOE方法。

理查德·赫克博士荣膺2010年诺贝尔化学奖，他所协助发现的这一化学反应因其能在低温条件下迅速且高效地合成有机化合物而备受推崇。如今，这项技术在医疗保健、制药产业、电子制造业以及广泛的工业应用中发挥着至关重要的作用。

为了更好地说明，让我们来看一个简化的例子：假设我们计划采用赫克反应来合成一种成本较高的化学产品。在这种情况下，我们的目标是通过优化整个工艺流程，确保达到最高的产率，从而使得生产过程既经济又高效。这可能涉及对反应条件如温度、催化剂选择及浓度等关键因素的精细调控，以期在保证产物纯度的同时最大化产出量。

假设存在五个重要的连续型因素：溶剂体积、催化剂量、反应温度、反应持续时间以及乙酸钠的用量。我们的关注点在于一个响应变量，即以百分比表示的产品良率。

首先，我们将重点考察其中两个因素：反应温度和反应持续时间（在此过程中，其他因素将被保持恒定）。

假设我们的目标是确定这两个因子的最佳设置，以实现最高的产品良率。那么，我们该如何达成这一目标呢？一种方法是采用试错法来进行实验。具体来说，我们会系统地测试这两个因子的不同组合，并记录每种设置下所获得的产品良率。通过这种方法，我们可以逐步探索并最终确定能够产生最高良率的温度和时间设置。

例如，我们可能会从这两个变量的初始值开始进行实验，并记录相应的良率。接着，根据实验结果调整一个或两个变量的值，然后重复这一过程，直到我们认为找到了最佳的组合。

需要指出的是，尽管这种方法基于一定的原理和原则，但其效率并不高。相比之下，采用更加结构化和系统化的实验设计方法会更为有效。在一次一因子（One Factor At a Time, OFAT）实验中，我们通常只改变一个因子的值，然后测量响应。

假设我们的目标是找到能够产生最高良率的温度。温度范围设定为50至120摄氏度。为此，我们设计了一个需要进行8次试验的实验方案。每次试验中，我们将温度增加10度。为了控制“时间”这一变量，我们在所有试验中将其固定为20小时。每次试验后，我们会测量该批次的产品良率。

在第一次试验中，我们将“温度”设置为50摄氏度，该批次的良率为50.85%。在第二次试验中，“温度”设置为60摄氏度，我们观察到良率显著提升至62.45%。随后，我们继续进行多次试验，每次将温度增加10摄氏度。当温度达到90摄氏度时，良率达到了80.74%。然而，当温度超过90摄氏度时，良率开始下降。

基于这些实验结果，我们可以得出结论：能够产生最高良率的最优温度是90摄氏度。