什么是逻辑

有人说1+1=2是逻辑，有人说白马非马是逻辑，有人说飞矢不动是逻辑，有人说沙堆悖论是逻辑。那到底什么是逻辑？我们要从逻辑学的分类来说。

逻辑学在本科的专业门类是哲学。由于逻辑学已经发展成非常庞杂的学科，国内对逻辑学的分类方式是比较混乱的。比如同一个词汇：“形式逻辑”就有2种以上含义，《形式逻辑》一书指代的是传统逻辑；而《普通逻辑学》一书则既包括“传统形式逻辑”又包括“现代形式逻辑”。

在国外“形式逻辑”是指用准确的数学语言描述逻辑关系。从而可以进行定量的分析、运算和实践。比如1+1=2是唯一解的情况下，才能把1+1=2作为其他推论的前提。“形式逻辑”主要应用于推理和论证的分析和研究，可以帮助人们识别和理解不同形式的逻辑错误，提高思考力和论证的准确性和有效性。而国内书籍中谈到的“辩证逻辑”则讲究事物的两面性、变化性，比如塞翁失马焉知非福、飞矢不动、芝诺悖论等。这里面最著名的是黑格尔的辩证法、康德的批判哲学。虽然辩证逻辑在国内被认为是逻辑学的一种分支，但在国外普遍不认同。我个人同罗素、波普尔的看法一致，认为辩证逻辑和全局思考、系统思考一样只是一种思考力方式，严格来说不属于逻辑学范畴而应该是属于哲学范畴。因为“辩证逻辑”无法证伪任何理论，无法符合逻辑学的充要条件。在国内很多人会用辩证逻辑的手法来进行归纳总结，比如某个事物既是好的又有不好的地方，还有事物的变化性等等都要考虑。这样大而全的表述方式固然没有瑕疵，但这种方式会把讨论的基本前提进行混淆，无法得出任何有效的结论。

虽然目前在逻辑学届对逻辑学的研究分类方法还有争论，我比较认同分为“形式逻辑”、“非形式逻辑”的方式。对于“形式逻辑”的定义，不管是“符号逻辑”、“数理逻辑”、“形式逻辑”、“当代逻辑”，在国际主流逻辑学届通常都是指同一个东西。数理逻辑就是“形式逻辑”的准确和完备的表述。指的是一种基于形式规则和符号推理的逻辑系统，主要关注命题之间的关系和推理规则。而对于非形式逻辑，依其创始人拉尔夫·约翰逊(Ralph H. Johnson)的界定，非形式逻辑是对日常话语中的论证进行分析、解释、评估、批评和建构的一个逻辑学分支。目前一般而言，形式逻辑以推理形式及其有效性为研究对象，而非形式逻辑以实际论证分析与评估的非形式(non-formal)方法和规范为理论旨归。

关于形式逻辑和非形式逻辑，网上有大量的资料可以参考，因此本文就不再对这些内容太多的描述，本文重点是结合学习和生活，工作和实践来谈一谈从这两种逻辑中抽出的重要分析手法：包括了归纳，演绎，分类，分解，抽象，匹配等。

逻辑学分类：

辩证逻辑在中国非常吃香，因为正反两个部分都说，很全面，实绩上是思考的方面比较全，但是这种思考力方式人人都会，谁都知道事物是变化的，两面性的，但是这种思考对于问题本身没有任何帮助也就无法得出最终的方向，辩证逻辑在数学上就是灾难。在中国是因为上层掌握最终解释权，所以凡事喜欢用辩证法去进行论述。

题外话，发明唯物辩证法（加上唯物来强调科学性）的马克思也是反对恩格尔的辩证法的。

数理逻辑不是别的，就是形式逻辑的准确和完备的表述。它有很不同的两面。一方面，它是数学的一个部门，处理着类、关系、符号组合等等，而不是数、函数、几何图形等等。另一方面，它是先于一切科学的一门科学，包含着位于一切科学底层的观念和原理。有些人总在抱怨：当代逻辑太技术化，太专业化了，越来越不适宜满足日常思考力的实际需求。他们举出很多当代逻辑不考虑普通人需求的证据，如形式语言和数学方法等，还有很多当代逻辑课不受普通学生欢迎的故事。有些人甚至声称，数理逻辑的纯技术化和数学化发展，已经在某种程度上对逻辑的存在构成了威胁。于是他们主张搞一种源于传统逻辑而又适应普通人思考力实际需要的“新逻辑”，称之为“批判性思考力”或“辩证逻辑”。

在美国不少大学，“逻辑导论”课是通选课，虽俗称“babylogic”，但仍有不少学生难以过关；而“辩证逻辑”课（如果有的话），俗称“baby baby logic”，就是专为这些学生开设的。国内不少学生甚至学者在逻辑性方面的欠缺是严重的，而普通的“逻辑导论”课又似乎对他们帮助不大。但是，就逻辑理论而言，“新逻辑”并不是新逻辑，因为无论人们的愿望是什么，它尚未提供能与当代逻辑理论相比的逻辑理论。