DOE 是一种用于收集和探索数据的高效结构化方法。在实验设计过程中，我们实施一组测试或试验，旨在深入研究产品、过程或系统。 在这些试验里，我们会有目的地改变实验因子的值，以此探究这些变化对一个或多个响应变量所产生的影响。同时，我们会尽可能让其他变量保持恒定，力求最大程度地降低其他变异来源的干扰。 也就是说，我们通过改变实验因子来引入有计划的变异，与此同时，尽力控制非预期的变异。这样一来，我们便能确定实验因子是否以及如何对响应产生作用 。

假设我们开展一项设计好的实验，旨在探究一个因子（即 “温度”）与一个响应（即 “良率”）之间的关联。在实验过程中，我们对 “温度” 的值进行有计划地变更，并同步测量对应的 “良率”，与此同时，竭尽全力控制其他所有可能引发变异的因素。 我们期望了解 “良率” 会如何随着 “温度” 的变动而发生改变。就这两个变量的关系而言，有可能呈现出这样的情形：随着 “温度” 逐步升高，“良率” 也会相应提升 。

为了清晰阐释 “温度” 这一因子与 “良率” 这一响应之间的关系，我们能够借助统计模型来加以描述，进而实现因子与响应的有效关联。在众多统计模型中，简单线性回归模型是一个可行之选。在具体操作时，我们会运用实验所获取的数据，对该模型中的参数进行精准估计 。我们能够依据历史（或者说观测）数据构建回归模型。然而，利用历史数据时，我们难以确切判定响应产生变化的根本原因。这是由于响应的变化既可能源于我们所关注因子的变动，也可能是不受控变量改变所致。对历史数据或观测数据进行分析，本质上属于一种被动学习模式。在此模式下，我们只是基于现有的数据，从过往发生的事件中获取信息。在 “温度” 实验里，我们有十足的把握认定 “良率” 的变化是由 “温度” 的更改所引发的。 那么，要是实验中存在 “温度” 和 “时间” 这两个因子，情况又会如何呢？ 当针对这两个因子同时开展实验时，我们能够对模型进行拓展，将 “时间” 的主效应以及交互作用效应纳入其中。如此一来，我们便能够对 “良率” 如何随 “温度” 与 “时间” 的变化而改变展开估计了 。

倘若我们暂且不考虑交互作用的影响，那么实验因子（“温度” 和 “时间”）与 “良率” 之间的关系便能够用一个平面来加以刻画。在此情形下，我们可以清晰地观察到，当 “温度” 逐步升高时，“良率” 也会相应地随之提升 。当实验中存在交互作用时，原本描述实验因子与 “良率” 关系的平面便会出现弯曲或扭曲的情况。要想更清楚地了解这一现象，我们有必要仔细观察一下三维图。 具体来看，在 “时间” 值较低的情况下，当我们升高 “温度”，“良率” 会随之提高；然而，当 “时间” 值处于较高水平时，即便升高 “温度”，“良率” 的提升效果也并不显著。由此可见，同时对 “温度” 和 “时间” 这两个因子开展实验，能够让我们对因子之间的交互作用进行估计和深入理解。 此外，我们所能构建的模型类型，在很大程度上取决于我们所采用的实验设计。比如说，基于某些依据，我们可能会认为，在因子与响应的关系中存在着曲率（如图 2 所示）。

因此，鉴于可能存在的曲率情况，我们或许需要精心设计一个实验，这个实验应具备能让我们对二次效应进行估计的能力，从而解释因子与响应关系中的曲率现象。在这样的考量下所构建的模型中，会存在 2 个二次效应：其中一个是与 “温度” 相关的二次效应，另一个则是与 “时间” 相关的二次效应。实验设计的类型丰富多样，我们最终所选定的具体实验设计方案，在很大程度上取决于我们的实验目标。这里的实验目标涵盖了我们期望从实验中获取哪些具体信息，以及明确规划好打算怎样运用实验所得的结果。

举例来说，我们在设计实验时会基于多种目的。比如，要确定单个因子或者一组因子是否会对响应变量产生影响；探究因子在对响应变量产生作用的过程中，彼此之间是否存在交互作用；对响应变量随着因子变化而呈现的行为模式进行建模分析；亦或是实现对响应变量的优化。 此外，我们究竟会选择哪一种实验设计，还得综合考量诸多实际情况。像是实验所需的成本高低，执行整个实验所耗费的时间长短，以及我们在实验过程中可能面临的各种约束条件或限制因素等。