4.4.1 第一关：连续函数变成一张表#

上篇给的四种张力策略（恒张力、锥度、抛物线、复合）都是连续函数。但你打开卷绕机界面会发现，它要的不是函数，是一张表。要么逐圈填，要么分 6~8 段填。

怎么转？三步。

第一步，把卷绕的圈数从 数到 ，每一圈对应一个”进度”，从 （最里面）到 （最外面）。我说的”进度”是按半径算的，不是按极片长度算的。换句话说，第 圈的进度就是：

简单粗暴，但是这是对的。

为什么要强调这个？因为外面有种说法是”严格映射应该用 “。这个说法对一半。如果你按”已经卷了多少米极片”来定义进度，那确实是平方根关系（因为极片长度跟半径平方成正比）。但如果你按”卷到了多大半径”来定义进度，就是上面这个表达式。两种都对，但是讲的不是一回事。本章一律用半径口径，因为它直接对应 那个物理量。

第二步，把进度 代进上篇的张力函数，算出每圈的张力值 。

第三步，上传到设备。逐圈写入最准确，分段拟合次之。

工程提示：等节距假设下（每圈极片厚度 不变），，逐圈映射严格成立。当节距非常数（如内层包覆紧、外层松）时，必须用实测卷径拟合 ，再代入张力函数。

4.4.2 一个真实的产线参数#

中创新航有一项专利（CN108536991B）公开了方形电芯的 DOE 优化结果。

参数

优化前

优化后

正极初始张力

450 g

365 g

正极每圈递减

−3.0 g

−5.5 g

隔膜初始张力

250 g

220 g

隔膜每圈递减

−4.0 g

−3.5 g

按优化后参数卷 41 圈，正极张力从 365 g 降到 g，末圈是初始的约 40%，递减相当激进。

两件事值得说：

第一，这是人家某条产线、某款产品的最优解，不能直接抄。专利里写明 DOE 验证范围是正负极 250480 g、隔膜 140300 g，超出范围要重新做实验。

第二，专利里有一条反直觉的结论：负极张力对电芯厚度不是显著因子。所以负极直接跟着正极设就行，不用单独优化。这一条能省你半天调机时间。

一条工程红线：末圈张力不要低于初始的 30%。再低，外层贴合力撑不住，下线放一晚就分层。

4.4.3 隔膜张力，逻辑跟极片完全不一样#

产线上经常一刀切：极片张力分段递减，隔膜按极片的 1/3 拍个数完事。

不对。

• 极片张力为什么要从内向外递减？因为外层会压内层，内层一压就皱。目标是防皱。
• 隔膜张力为什么要递减？因为隔膜是多孔的，被持续压会把孔压塌，孔隙率一掉，离子走不动，倍率就废了。目标是防孔被压死。

两件事都需要内层张力小一些，但出发点完全不同。

具体到比例上，“隔膜是极片的 1/3”是个偏保守的经验值，不是定律。公开数据里跨度很大：ATL 软包动力做到 28%~43%，中创新航做到 60%，大方形储能多在 30%~50%。具体多少要看你的隔膜规格、是否陶瓷涂层、应用场景。

两条边界要守住：

• 下限 80 gf 左右，再低走带跑偏。在陈杰伟（2021）的硕士论文里也证实过，他做 836678HV 软包电芯，隔膜张力低到 120140 g 配极片张力 140210 g 的时候，覆盖不良率直接飙到 5% 以上，X-ray 看到负极没盖住正极，安全风险很大。
• 上限要看隔膜厂家给的”压缩永久变形”数据。这个不同隔膜规格差异很大，没有通用值。

实际操作中隔膜递减幅度通常在 ±15% 以内，比极片小得多。所以隔膜张力曲线整体看起来比极片平。

4.4.4 加减速段：那个总是出问题的瞬间#

匀速段的张力波动控制在 ±5% 以内，闭环 PID 就能搞定。

麻烦的是启停那一瞬间。

上篇 4.1.6 节算过：4.5 米长的极片在匀速段、张力波动 ±10% 的情况下，累计弹性伸长波动只有 ±0.032 mm，不影响极耳对齐。

但加减速瞬间张力可能飙到平时的 1.5 倍。同样的算法换算下来，弹性伸长瞬时变化 ±0.16 mm，是匀速段的 5 倍。这对 50 圈以上的大电芯是致命的：这种瞬时变形会被冻结进卷芯里，等同于厚度偏差，逐圈累积成显著的极耳错位。

工程上的三件套：

• 前馈补偿。系统提前根据卷径、目标速度、加速度算出该给多少力矩。前馈是预判，PID 只擦屁股。
• S 曲线加减速。用 S 形速度曲线代替阶跃过渡，把”急刹”变成”缓刹”。
• 切断瞬间张力锁定。切断前 50 ms 把放卷电机锁在当前转速。这一步特别关键，如果切断瞬间张力没控住，最外几圈直接是松的，下线放一晚就开始分层。

我见过的产线案例：把伺服系统从普通型升级到高响应型，加减速段张力波动从 ±15% 压到 ±8%，极耳对齐良率立刻跨上一个台阶。根因就在这里。

4.5.1 方形和圆柱差在哪儿#

圆柱卷绕，料带接触点到中心的距离始终等于当前外半径，匀角速度转的时候线速度只随半径慢慢变大。

方形不一样。方形卷针截面是直边加 R 角组成的”扁圆”。匀角速度转一圈，料带接触点到中心的距离会在两个值之间来回跳：直边段大（接近卷针对角线一半），R 角段小（就是 R 角半径 ）。

这个跳变比直觉上大。张晶对一个 36.5 × 47.5 mm、R 角 2 mm 的方形卷针做过详细建模，把卷绕过程按角度分成 7 段不同的解析表达式 。结论是：料带速度在直边和弧段之间存在数倍量级的周期性波动，每圈跳 4 次（4 个 R 角各跳一次）。

这个跳变直接导致两个问题：

问题一：料带的喂入速度和卷针需要的吃料速度对不上，张力一会过拉一会过松，每圈波动 4 次。方形电芯极片本身就长（是 4680 的 2~3 倍），瞬态冲击次数也是 4 倍，累积下来对极耳对齐影响很大。

问题二：直边段和 R 角段的层间压力不一样。直边段料带是直的，曲率为零，当前圈本身的曲率不贡献任何法向压力（注意我说的是”当前圈本身贡献的部分”，外层包覆传递过来的整体压应力场在直边段还是有的）。R 角段就严格服从：

这是 R 角 GAP 的力学起点。

4.5.2 怎么补偿这个跳变#

两条路。

变卷针转速：根据卷针截面几何实时算 ，调整转速让线速度恒定。即满足

这要求伺服系统毫秒级响应，对带宽要求很高，但效果最好。现代高端方形卷绕机都内置这个算法。

摆辊缓冲：在卷针和放卷之间加一个有行程的摆辊，用摆辊的机械储能吸收速度跳变带来的张力变化。响应慢一些，但便宜。

张晶 2009 那篇文章做过对照实验，80 r/min 卷绕速度下：

控制方式

张力波动

仅 PID

约 ±3.3%

前馈 + PID

约 ±1.4%

前馈一介入，波动幅度压到原来的 40%。

工程参数对比：

指标

变转速补偿

摆辊缓冲

R 角处张力波动

≤ ±2%

≤ ±8%

响应时间

约 1 ms

约 10 ms

适用最高速度

≥ 2 m/s

≤ 1.5 m/s

设备成本

高

低

280Ah 以上的大方形电芯，强烈建议变转速补偿。极片长、瞬态冲击次数多，没补偿的累积效应对极耳对齐是致命的。

4.5.3 R 角 GAP 是怎么来的#

R 角 GAP 是方形电芯（尤其储能）最让人头疼的失效模式之一。有人把它简单归结为”隔膜收缩”，这只是其中一小部分。

按贡献从大到小，三个原因：

贡献最大的：弧段层间压力本来就比直边高，长期循环回弹更明显。

直边段当前圈曲率不贡献压力，弧段贡献 。同样的张力，弧段隔膜被持续高压压缩，进入半塑性区。电池经历充放电循环之后，直边段恢复得比较好（压应力释放），弧段因为前期被过度压缩，回弹空间大，间隙就一点点打开。

第二个：充放电时正负极膨胀不一样。

正极（LFP 体积变化 23%）和负极（石墨 1013%，硅碳更高）膨胀差异。直边段，膨胀力可以通过层间压力消化、传到壳体；弧段不行，几何弯曲约束让内层极片往圆心方向膨胀，外层被壳体挡住往外膨胀，一膨一缩之间产生层间相对滑动，累积成可见间隙。

第三个：弯曲应力 + 径向压应力的叠加疲劳。

弧段处极片同时承受弯曲应力（4.6 节会展开）和径向压应力，总应力水平在 R 角处最高。充放电循环中这个叠加应力反复作用，集流体和涂层疲劳损伤，加速 GAP 扩大。

某 280Ah 铁锂方形电芯的实测（一线工程师在星球分享的，仅供参考）：循环 0 次时 GAP 约 20 μm，500 次时 80 μm，1500 次时 140 μm。前快后稳。硅碳体系下扩大速率几乎翻倍。

如需阅读硬核系列全文，或有更多问题，比如”我家产线张力波动总是超标”、“硅碳掺多少合适”、“激光切卷绕一体机值不值得上”、“车规级电芯张力曲线怎么设计”，欢迎在星球里提，我会逐条回答。#

工艺系列，往期文章：

【硬核干货】锂电工艺手册（一）：辊压“厚度不均”的噩梦：从“牛角”到“中凸”，深扒极片变形的底层逻辑

【限时免费】锂电工艺手册（二）：致那个在产线迷茫的你：用QFD逻辑重构锂电“搅拌”工艺

【星球专属】锂电工艺手册（三）：涂布——一场关于“伯努利方程”与“表面张力”的流体战争

【硬核干货】锂电工艺手册（四）：分切——两万字拆解精密剪切的工程逻辑与实战

【硬核干货】锂电工艺手册（五）：模切——含极耳变间距与错位切割解法

【硬核干货】从流体力学到烘箱热力学：万字拆解锂电涂布工序的四大核心问题

【硬核干货】锂电工艺手册（六）卷绕工艺_第一章 总纲

【硬核干货】锂电工艺手册（六）卷绕工艺_第二章 卷绕几何模型

【星球专属】锂电工艺手册（六）卷绕工艺_第三章 极耳间距计算

【硬核干货】锂电工艺手册（六）卷绕工艺_第四章（上篇）张力与应力分析：从产线问题到力学闭环

设计系列，往期文章：

【硬核】锂电芯设计手册（一）：从0到1的通用设计流程与关键参数拆解

【硬核干货】锂电芯设计手册（二）：Overhang设计：是安全冗余，还是容量“杀手”？

【硬核干货】锂电芯设计手册（三）：N/P 比——容量与安全的“跷跷板”

【硬核干货】锂电芯设计手册（四）：保液设计——从微观孔隙到理论计算的完整推导

【硬核干货】锂电芯设计手册（五）：克容量设计——从理论到实战案例

【硬核干货】锂电芯设计手册（六）：过流能力——构建电子传输的“高速公路”？

【硬核干货】锂电芯设计手册（七）：系统设计总纲——破解能量、功率与寿命的“不可能三角”

【硬核干货】锂电芯设计手册（八·上）：正极配方设计——微观世界的“排兵布阵”与“零和博弈”

【硬核干货】锂电芯设计手册（八·下）：负极配方设计——硅基膨胀的“束缚艺术”与水系胶的“成膜之谜”

【硬核设计】锂电芯设计手册（九）：粘结剂、导电剂的评价体系，到底长什么样？（从来料到电芯）

4.5.4 R 角 GAP 问题对策#

四条路，按优先级：

一：把 R 角加大。 从 2.5 mm 加到 3.5 mm，最直接也最根本。R 角大了，弧段曲率小，弯曲应变跟着降，层间滑动也小。

代价是直边段缩短。86 × 22 mm 卷针为例，R 从 2.5 加到 3.5，直边段周长从约 196 mm 缩到约 188 mm，损失约 4%。这部分对应有效活性区的缩短。

但换来的是弯曲应变降低近 30%。粗算：

降幅

对硅碳体系，4% 的活性区损失换 30% 的应变降低，划算。